Cho góc xoy, có Ot là tia phân giác. Lây điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) Tam giác OAM = TAM giác obm
b) AM=BM; OM vuông góc vs AB
C) OM là đường trung trực của AB
d) TRên tia Ot lấy điểm N. Chứng minh NA=NB
Cho góc xoy, có Ot là tia phân giác. Lây điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) Tam giác O
By Jasmine
Đáp án:
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
AO = BO (gt)
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AB
=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)
=> OM là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O
=> OM _I_ AB
Tam giác NAB có NA vừa là đường cao, vừa là đường trung trực
=> Tam giác NAB cân tại N
=> NA = NB
Chúc bạn học tốt!!!