Cho góc xoy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy điểm A và B trên tia Oy lấy điểm C và điểm D sao cho OA=OC,OB=OD.Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. CMR: a,BC=AD b,IA=IC;IB=ID c, Tia OI là tia phân giác của góc xoy,giải hộ mình cho luôn combô
Cho góc xoy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy điểm A và B trên tia Oy lấy điểm C và điểm D sao cho OA=OC,OB=OD.Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và
By Audrey
Nhớ vote cho mik 5* nhé
a,Xét tg OBC và tg ODA có
góc xoy chung
OB=OD(gt)
OC=OA(gt)
⇒tg OBC = tg ODA (c-g-c )
⇒BC=AD
b,Ta có : AB=OB-OA
CD=OD-OC
⇒AB=CD (do OB=OD , OA=OC )
Xét tg IAB và tg ICD , ta có :
AB=CD
góc ABI=góc CDI (tg OBC =tg ODA )
góc BAI =DCI ( do hai tam giác IAB và ICD có góc ABI = góc CDI và góc AIB = góc CID (đối đỉnh )
Do đó tg IAB = tg ICD (g-c-g)
Vậy IA=IC,IB=ID
c, xét tg IOA và tg IOC , ta có :
OI (cạnh chung)
OA=OC (gt)
IA=IC (cmt)
do đó tg IOA =tg IOC (c-c-c )
⇒góc AOI =góc COI
Vậy OI là đường phân giác của góc xoy
Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Xét `ΔOAD` và `ΔOCB` có :
`hat{O}` chung
`OA = OC (GT)`
`OB = OD (GT)`
`-> ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)`
`-> BC = AD` (2 cạnh tương ứng)
`b)`
Vì `ΔOAD = ΔOCB (cmt)`
`-> hat{D} = hat{B}` (2 góc tương ứng)
`-> hat{OCB} = hat{OAD}` (2 góc tương ứng)
Ta có : `hat{OCB} + hat{ICD} = 180^o` (2 góc kề bù)
Ta có : `hat{OAD} + hat{IAB} = 180^o` (2 góc kề bù)
mà `hat{OCB} = hat{OAD} (cmt) -> hat{ICD} = hat{IAB}`
Xét `ΔDIC` và `ΔBIA` có :
`hat{D} = hat{B} (cmt)`
`CD = AB` (vì `OD – OC = OB – OA -> CD = AB`)_
`hat{ICD} = hat{IAB} (cmt)`
`-> ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)`
`-> IA = IC` (2 cạnh tương ứng)
`-> IB = ID` (2 cạnh tương ứng)
`c)`
Xét `ΔOID` và `ΔOIB` có :
`ID = IB (cmt)`
`hat{D} = hat{B} (cmt)`
`OD = OB (GT)`
`-> ΔOID = ΔOIB (c.g.c)`
`-> hat{DOI} = hat{BOI}` (2 góc tương ứng)
hat `OI` là tia p/g của `hat{xOy}`