Cho góc xOy trên Ox lấy A và B ,trên Oy lấy C và D sao cho OA=OC ,AB=CD
a, c/m tam giác ABC = tam giác CDA
b, c/m tam giác ABD=tam giác CDB
Mn ơi,giúp mik vs ah
Cho góc xOy trên Ox lấy A và B ,trên Oy lấy C và D sao cho OA=OC ,AB=CD a, c/m tam giác ABC = tam giác CDA b, c/m tam giác ABD=tam giác CDB Mn ơi,gi
By Adalyn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$OA=OC$ ( gt )
$\to \Delta OAC$ cân tại $O$
$\to \widehat{OAC}=\widehat{OCA}$
Mà:
$\widehat{OAC}+\widehat{BAC}=180{}^\circ $ ( Kề bù )
$\widehat{OCA}+\widehat{DCA}=180{}^\circ $ ( Kề bù )
Nên: $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DCA$ có:
$AB=CD$ ( gt )
$AC$ là cạnh chung
$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ ( cmt )
Nên $\Delta ABC=\Delta CDA$ ( c.g.c )
Vì $\Delta ABC=\Delta CDA$ ( cmt )
Nên $BC=DA$ ( hai cạnh tương ứng )
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CDB$ có:
$AB=CD$ ( gt )
$BD$ là cạnh chung
$DA=BC$ ( cmt )
Nên $\Delta ABD=\Delta CDB$ ( c.c.c )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Có: OA = OC
=> Tam giác OAC cân tại O
=> Góc OAC = Góc OCA
Ta có: {ˆOAC+ˆBAC=1800ˆOCA+ˆACD=1800{OAC^+BAC^=1800OCA^+ACD^=1800 (kề bù)
Mà: Góc OAC = Góc OCA (cmt)
=> góc BAC = góc ACD
Xét ΔABC và ΔCDA ta có
AC: canhj chung
góc BAC = góc ACD (cmt)
AB = CD (GT)
=> ΔABC = ΔCDA (c – g – c)
b) Có: ΔABC = ΔCDA (cmt)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABD và ΔCDB ta có:
AD = BC (cmt)
AB = CD (GT)
BD: cạnh chung
=> ΔABD = ΔCDB (c – c – c)