Cho góc xOy trên Ox lấy A và B ,trên Oy lấy C và D sao cho OA=OC ,AB=CD a, c/m tam giác ABC = tam giác CDA b, c/m tam giác ABD=tam giác CDB Mn ơi,gi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta CDA$

Ta có:

$OA=OC$ ( gt )

$\to \Delta OAC$ cân tại $O$

$\to \widehat{OAC}=\widehat{OCA}$

Mà:

 $\widehat{OAC}+\widehat{BAC}=180{}^\circ $ ( Kề bù )

$\widehat{OCA}+\widehat{DCA}=180{}^\circ $ ( Kề bù )

Nên: $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DCA$ có:

$AB=CD$ ( gt )

$AC$ là cạnh chung

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ ( cmt )

Nên $\Delta ABC=\Delta CDA$ ( c.g.c )

1. b) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta CDB$

Vì $\Delta ABC=\Delta CDA$ ( cmt )

Nên $BC=DA$ ( hai cạnh tương ứng )

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CDB$ có:

$AB=CD$ ( gt )

$BD$ là cạnh chung

$DA=BC$ ( cmt )

Nên $\Delta ABD=\Delta CDB$ ( c.c.c )