cho góc xoy . trên tia õ lấy a,b sao cho oa = 3, ob = 10.trên tia ob lấy c,d sao cho oc= 5 od=6.hai đoạn ad và bc cắt nhau tại i
A.cm tam giác áo đồng dạng cob
B.cm ia.id=ic.ib
Tính tỉ sổ diện tích của các tam giác abd và acd
cho góc xoy . trên tia õ lấy a,b sao cho oa = 3, ob = 10.trên tia ob lấy c,d sao cho oc= 5 od=6.hai đoạn ad và bc cắt nhau tại i A.cm tam giác áo đồn
By Elliana
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét Δ OAD và Δ OCB có :
OA = OC ( gt )
OD = OB ( gt )
OˆO^ là góc chung
=> Δ OAD = Δ OCB ( trường hợp c-g-c )
b,Ta có *OD = OC + CD
OB = OA + AB
mà OD = OB; OA = OC => CD = AB
*:DCIˆ+OCIˆ=1800DCI^+OCI^=1800 ( hai góc kề bù )
BAIˆ+OAIˆ=1800BAI^+OAI^=1800 ( hai góc kề bù )
mà OCIˆ=OAIˆOCI^=OAI^ ( do Δ OAD = Δ OCB)
=> DCIˆ=BAIˆDCI^=BAI^
Xét Δ CDI và Δ AIB có :
DCIˆ=BAIˆDCI^=BAI^ ( cm trên )
CD = AB ( cm trên )
CDIˆ=IBAˆCDI^=IBA^ ( do Δ OAD = Δ OCB )
=> Δ CDI = Δ AIB ( trường hợp g-c-g )
=> IA = IC ( hai cạnh tương ứng )
c,Xét Δ OCI và Δ OAI có :
OC = OA ( gt )
OI là cạnh chung
IA = IC ( cm b )
=> Δ OCI = Δ OAI ( trường hợp c-c-c )
=> COIˆ=AOIˆCOI^=AOI^ ( hai góc tương ứng )
=> OI là tia phân giác xOyˆ