cho h thang ABCD (ab//CD) có ac=BC qua AC kẻ dt //AB cắt DC tại e cmr tam giác BDE là Tam giác cân cmr hình thang ABCD là hình thang cân

0 bình luận về “cho h thang ABCD (ab//CD) có ac=BC qua AC kẻ dt //AB cắt DC tại e cmr tam giác BDE là Tam giác cân cmr hình thang ABCD là hình thang cân”

1. a.Xét 2 tam giác ACB và EBC ta có:

   góc ABC+góc BCD=180°

   góc BCE + góc BCD=180°

   => góc ABC=góc BCE (1)

   Mặt khác: vì BE//AC => góc CBE=góc BCA(2)

   Từ (1) và (2) => Tam giác ACB=tam giác EBC (g.g)

   Vì Tam giác ACB=tam giác EBC (cmt)

   => BE=AC

   mà AC=BD (gt)

   => BE=BD => tam giác BED cân tại B

   b,Tam giác BDE cân tại B => góc BED = BDE

   mà góc BED = ACD ( BE//AC )

   => góc BED = ACD hay góc BDC = ACD

   Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

   CD chung

   AC = BD

   góc ACD = BDC

   => tam giác ACD = tam giác BDC ( c.g.c )

   Tam giác ACD và tam giác BDC => góc DAC = CBD ( 2 góc tương ứng )

   Có : AB // CD

   AC = BD

   => ABCD là hình thang cân

   Trả lời