Cho hai đa thức: A(x)= 4 $x^{2}$ +2x+5 $x^{3}$ – 3
B(x)= 15+ $x^{2}$ +2x+5 $x^{3}$
a) Tính A(x)+B(x)
b) Tính A(x) -B(x). Sau đó tìm nghiệm của đa thức A(x)+B(x) và A(x)-B(x)
c) Tìm đa thức D(x) sao cho -B(x)= -D(x)-A(x)
XIN GIÚP MK VS Ạ, HỨA VOTE 5 SAO NẾU ĐG+ C.ƠN+ TLHN
`a) A(x) + B(x) = (4x^2 + 2x + 5x^3 – 3) + (15 + x^2 + 2x + 5x^3)`
`= (5x^3 + 5x^3) + (4x^2 + x^2) + (2x + 2x) + (-3 + 15)`
`= 10x^3 + 5x^2 + 4x + 12`
`b) A(x) – B(x) = (4x^2 + 2x + 5x^3 – 3) – (15 + x^2 + 2x + 5x^3)`
`= 4x^2 + 2x + 5x^3 – 3 – 15 – x^2 – 2x – 5x^3`
`= (5x^3 – 5x^3) + (4x^2 – x^2) + (2x – 2x) – (3 + 15)`
`= 3x^2 – 18`
Đặt `A(x) – B(x) = 3x^2 – 18 = 0`
`=> 3x^2 = 18`
`=> x^2 = 6`
`=> x = +- sqrt6`
Vậy `x = +-sqrt6` là nghiệm của `A(x) – B(x)`
`c) -B(x) = -D(x) – A(x)`
`=>D(x) = -A(x) + B(x)`
`=> D(x) = – [A(x) – B(x)] = – (3x^2 – 18) = -3x^2 + 18`
Vậy `D(x) = -3x^2 + 18`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`A(x)+B(x)=4x^2+2x+5x^3-3+15+x^2+2x+5x^3`
`=(5x^3+5x^3)+(4x^2+x^2)+(2x+2x)-3+15`
`=10x^3+5x^2+4x+12`
$$$$
`b)`
`A(x)-B(x)=4x^2+2x+5x^3-3-(15+x^2+2x+5x^3)`
`=4x^2+2x+5x^3-3-15-x^2-2x-5x^3`
`=(5x^3-5x^3)+(4x^2-x^2)+(2x-2x)-3-15`
`=3x^2-18`
CHo `A(x)-B(x)=0`
`to 3x^2-18=0`
`to 3x^2=18`
`to x^2=6`
`to x=+-sqrt(6)`
$$$$
`c)`
`-B(x)=-D(x)-A(x)`
`to D(x)=-A(x)+B(x)`
`to D(x)=-(4x^2+2x+5x^3-3)+15+x^2+2x+5x^3`
`to D(x)=-4x^2-2x-5x^3+3+15+x^2+2x+5x^3`
`to D(x)=(5x^3-5x^3)+(x^2-4x^2)+(2x-2x)+3+15`
`to D(x)=-3x^2+18`