Cho hai đường thẳng y = (m + 1)x + 2m (d1) và y = 2x + 4 (d2)
a) Tìm m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2).
b) Với giá trị m tìm được ở câu trên, hãy tính khoảng cách giữa hai đường.
Cho hai đường thẳng y = (m + 1)x + 2m (d1) và y = 2x + 4 (d2)
a) Tìm m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2).
b) Với giá trị m tìm được ở câu trên, hãy tính khoảng cách giữa hai đường.
Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ m=1\\ b.\ \frac{6\sqrt{5}}{5} \ \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ ( d_{1}) //( d_{2})\\ \Rightarrow m+1=2\ và\ 2m\neq 4\\ \Leftrightarrow m=1\ \\ \Rightarrow ( d_{1}) :y=2x+2\\ b.\ Lấy\ A( 0;2) \in ( d_{1})\\ Ta\ có\ do\ ( d_{1}) //( d_{2})\\ \Rightarrow d(( d_{1}) ;( d_{2})) =d( A;( d_{2}))\\ =\frac{|0-2+4|}{\sqrt{2^{2} +1}} =\frac{6\sqrt{5}}{5} \end{array}$