Cho hai tam giác đồng dạng ABC và DEF với tỉ số 2/3 biết AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm
a) Tính các cạnh của tam giác DEF
b) Tính chu vi tam giác DEF
c) Tính diện tích tam giác DEF
Cho hai tam giác đồng dạng ABC và DEF với tỉ số 2/3 biết AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm a) Tính các cạnh của tam giác DEF b) Tính chu vi tam giác DEF
By Quinn
Đáp án:
Giải thích
a) Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số 2/3
Nên các cạnh của tam giác DEF lần lượt là:
DE=2/3.6=4(cm)
EF=2/3.10=20/3(cm)
DF=2/3.8=16/3(cm)
b) Chu vi tam giác DEF là:
DEF=DE+EF+DF=4+20/3+16/3=16( cm)
c) Ta có:
(20/3)ngũ 2=4ngũ 2+(16/3) ngũ 2
Hay EF2=DE2+DF2EF2=DE2+DF2
⇒ΔDEF⇒ΔDEF vuông tại D (Định lý Pitago đảo)
Diện tích tam giác DEF là:
DEF=DE.DF/2=4.16/3 phần 2= 32/3(cm2)
`a,` Vì `DeltaABC` đồng dạng với `DeltaDEF` với tỉ số `2/3`
Nên các cạnh của tam giác DEF lần lượt là:
$\left\{{}\begin{matrix}DE=\dfrac23AB\\EF=\dfrac23BC\\DF=\dfrac23AC\end{matrix}\right.⇔\left\{{}\begin{matrix}DE=\dfrac23·6=4\\EF=\dfrac23·10=\dfrac{20}3\\DF=\dfrac23·8=\dfrac{16}3\end{matrix}\right.$
`b,` Chu vi `DeltaDEF` là:
`C_(DEF)=DE+EF+DF=4+20/3+16/3=16(cm)`
`c,` Ta có:
`(20/3)^2=4^2+(16/3)^2`
hay `EF^2=DE^2+DF^2`
`=>DeltaDEFbotD` (định lý Pytago đảo)
Diện tích `DeltaDEF` là:
`S_(DEF)=(DE*EF)/2=`$\dfrac{4·\dfrac{16}3}2$`=32/3(cm^2)`