cho hàm số :-x^3-mx^2+(4m+9)x+5 với m là tham số. có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R 26/09/2021 Bởi Gianna cho hàm số :-x^3-mx^2+(4m+9)x+5 với m là tham số. có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R
Đáp án: Có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài Lời giải: Ta có $-x^3-mx^2+(4m+9)x+5=0$ $y’ = -3x^2 – 2mx + 4m + 9$ Để hàm số nghịch biến trên $R$ thì $y’ \le 0 $ với mọi $x$, do đó $\Delta’ < 0$ $\Leftrightarrow m^2 -(-3)(4m + 9) \le0$ $\Leftrightarrow m^2 +12m + 27 \le 0$ $\Leftrightarrow (m+3)(m+9) \le 0$ Vậy $-9 \le m \le-3$. Do đó $m \in \{-9,-8, -7, -6, -5, -4,-3\}$ Có 7 số. Bình luận
Đáp án: có 2 giá trị m
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài
Lời giải:
Ta có
$-x^3-mx^2+(4m+9)x+5=0$
$y’ = -3x^2 – 2mx + 4m + 9$
Để hàm số nghịch biến trên $R$ thì $y’ \le 0 $ với mọi $x$, do đó
$\Delta’ < 0$
$\Leftrightarrow m^2 -(-3)(4m + 9) \le0$
$\Leftrightarrow m^2 +12m + 27 \le 0$
$\Leftrightarrow (m+3)(m+9) \le 0$
Vậy $-9 \le m \le-3$.
Do đó $m \in \{-9,-8, -7, -6, -5, -4,-3\}$
Có 7 số.