Cho hàm số f(x) = -3x^2 +x^2 +x +2
Tìm m để bất phương trình f'(x)
Cho hàm số f(x) = -3x^2 +x^2 +x +2
Tìm m để bất phương trình f'(x)
By Madelyn
By Madelyn
Đáp án:
\(m > \dfrac{{10}}{9}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
f(x) = – 3{x^3} + {x^2} + x + 2\\
f’\left( x \right) = – 9{x^2} + 2x + 1\\
Do:f’\left( x \right) < m\forall x \in R\\
\to – 9{x^2} + 2x + 1 < m\\
\to – 9{x^2} + 2x + 1 – m < 0\\
\to 1 + 9.\left( {1 – m} \right) < 0\\
\to 1 + 9 – 9m < 0\\
\to 10 < 9m\\
\to m > \dfrac{{10}}{9}
\end{array}\)