Cho hàm số f(x) = -3x^2 +x^2 +x +2 Tìm m để bất phương trình f'(x)

26/09/2021

By Madelyn

Cho hàm số f(x) = -3x^2 +x^2 +x +2
Tìm m để bất phương trình f'(x) { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hàm số f(x) = -3x^2 +x^2 +x +2 Tìm m để bất phương trình f'(x)

0 bình luận về “Cho hàm số f(x) = -3x^2 +x^2 +x +2 Tìm m để bất phương trình f'(x)<m nghiệm đúng với mọi x”

1. Đáp án:

   \(m > \dfrac{{10}}{9}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   f(x) =  – 3{x^3} + {x^2} + x + 2\\
   f’\left( x \right) =  – 9{x^2} + 2x + 1\\
   Do:f’\left( x \right) < m\forall x \in R\\
    \to  – 9{x^2} + 2x + 1 < m\\
    \to  – 9{x^2} + 2x + 1 – m < 0\\
    \to 1 + 9.\left( {1 – m} \right) < 0\\
    \to 1 + 9 – 9m < 0\\
    \to 10 < 9m\\
    \to m > \dfrac{{10}}{9}
   \end{array}\)

   Trả lời