Cho hàm số $f^{}$$(^{}$$x^{}$$)^{}$$=^{}$$ax^{2}$$+^{}$$bx^{}$$+^{}$$c^{}$
Biết f(0)=3; f(1)=0; f(-1)=1
Tìm a,b,c
Cho hàm số $f^{}$$(^{}$$x^{}$$)^{}$$=^{}$$ax^{2}$$+^{}$$bx^{}$$+^{}$$c^{}$
Biết f(0)=3; f(1)=0; f(-1)=1
Tìm a,b,c
Đáp án:
$a=-\dfrac{5}{2}$
$b=-\dfrac{1}{2}$
$c=3$
Giải thích các bước giải:
$f(x)=ax^2+bx+c $
$+) f(0)=a.0^2+b.0+c=3$
$⇒0+0+c=3$
$⇒c=3$
$+)f(1)=a.1^2+b.1+c=0$
$⇒a+b+3=0$
$⇒a+b=-3$
$f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=1$
$⇒a-b+3=1$
$⇒a-b=-2$
$⇒a=b-2$
Thay $a=b-2$ vào $a+b=-3$, ta được:
$b-2+b=-3$
$⇒2b=-1$
$⇒b=-\dfrac{1}{2}$
Thay $b=-\dfrac{1}{2}$ vào $a+b=-3$, ta được:
$a-\dfrac{1}{2}=-3$
$⇒a=-\dfrac{5}{2}$
Vậy $a=-\dfrac{5}{2}$
$\text{$b=-\dfrac{1}{2}$}$
$\text{$c=3$}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
f(x) = ax² + bx + c
f(0) = a.0² + b.0 + c = 0+0+c = 3
=> c = 3
f(1) = a.1² + b.1 + c = 0
=> a + b + 3 = 0
=> a + b = -3 (1)
f(-1) = a. (-1)² + b.(-1) + c = 1
=> a – b + 3 = 1
=> a – b = -2
=> a = -2 + b
Thay a = -2 + b vào (1) ta được:
-2 + b + b = -3b -2 + b = -3
=> 2b = -1
=> b = $\frac{1}{2}$
Vậy b = $\frac{1}{2}$
Thay b = $\frac{1}{2}$ b = $\frac{1}{2}$ vào (1) ta được:
a – $\frac{1}{2}$ = -3
=> a = -3 + $\frac{1}{2}$
a = $\frac{5}{2}$
Vậy a = $\frac{5}{2}$
b = $\frac{1}{2}$
c = 3
CHÚC HỌC TỐT !!!