Cho hàm số $f^{}$$(^{}$$x^{}$$)^{}$$=^{}$$ax^{2}$$+^{}$$bx^{}$$+^{}$$c^{}$ Biết f(0)=3; f(1)=0; f(-1)=1 Tìm a,b,c

0 bình luận về “Cho hàm số $f^{}$$(^{}$$x^{}$$)^{}$$=^{}$$ax^{2}$$+^{}$$bx^{}$$+^{}$$c^{}$ Biết f(0)=3; f(1)=0; f(-1)=1 Tìm a,b,c”

1. Đáp án:

   $a=-\dfrac{5}{2}$

   $b=-\dfrac{1}{2}$

   $c=3$

   Giải thích các bước giải:

   $f(x)=ax^2+bx+c $

   $+) f(0)=a.0^2+b.0+c=3$

   $⇒0+0+c=3$

   $⇒c=3$

   $+)f(1)=a.1^2+b.1+c=0$

   $⇒a+b+3=0$

   $⇒a+b=-3$

   $f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=1$

   $⇒a-b+3=1$

   $⇒a-b=-2$

   $⇒a=b-2$

   Thay $a=b-2$ vào $a+b=-3$, ta được:

   $b-2+b=-3$

   $⇒2b=-1$

   $⇒b=-\dfrac{1}{2}$

   Thay $b=-\dfrac{1}{2}$ vào $a+b=-3$, ta được:

   $a-\dfrac{1}{2}=-3$

   $⇒a=-\dfrac{5}{2}$

   Vậy $a=-\dfrac{5}{2}$

          $\text{$b=-\dfrac{1}{2}$}$

          $\text{$c=3$}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    f(x) = ax² + bx + c

   f(0) = a.0² + b.0 + c = 0+0+c = 3

   => c = 3

   f(1) = a.1² + b.1 + c = 0

   => a + b + 3 = 0

   => a + b = -3 (1)

   f(-1) = a. (-1)² + b.(-1) + c = 1

   => a – b + 3 = 1

   => a – b = -2

   =>       a = -2 + b

   Thay a = -2 + b vào (1) ta được:

     -2 + b + b = -3b -2 + b = -3

      =>      2b  = -1

     =>      b     = $\frac{1}{2}$ 

   Vậy b = $\frac{1}{2}$ 

   Thay b = $\frac{1}{2}$ b = $\frac{1}{2}$  vào (1) ta được:

      a – $\frac{1}{2}$  = -3

   =>   a    = -3 + $\frac{1}{2}$ 

            a   = $\frac{5}{2}$ 

   Vậy a = $\frac{5}{2}$ 

           b = $\frac{1}{2}$ 

           c  = 3        

   CHÚC HỌC TỐT !!!

   Trả lời