cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x^{2}$ + 1 ∀x ∈R. Hỏi hàm số g(X)= f(x+1) -2x+3 nghịch biến trên khoảng nào ?
giải giúp em với
cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x^{2}$ + 1 ∀x ∈R. Hỏi hàm số g(X)= f(x+1) -2x+3 nghịch biến trên khoảng nào ?
giải giúp em với
$g(x)=f(x+1)-2x+3$
$g'(x)=f'(x+1)-2=0$
$\Rightarrow f'(x+1)=2$
$\Rightarrow f'(x+1)=(x+1)^2+1=2$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-2$
Xét dấu của $g’$: $-2$ $0$
$+$ $-$ $+$
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$.