cho hàm số y= (2x+1)/(x+1) (c). d(m): y=m+x.Tìm m để (c) cắt d(m) tại 2 điểm A,B pb sao cho tam giác OAB cuông tại O

0 bình luận về “cho hàm số y= (2x+1)/(x+1) (c). d(m): y=m+x.Tìm m để (c) cắt d(m) tại 2 điểm A,B pb sao cho tam giác OAB cuông tại O”

1. Gọi A(a; a+m) , B(b;b+m)

   Hoành độ A,B là nghiệm của pt:

   $(2x+1)/(x+1)=m+x ⇔x^2+(m-1)x+m-1=0$

   Theo Vi-et: $\left \{ {{ab=m-1} \atop {a+b=1-m}} \right.$ 

   OAB vuông tại O ⇔ $\vec{OA}.\vec{OB}=0$

   $⇔ab+(a+m)(b+m)=0$

   $⇔2ab+m(a+b)+m^2=0$

   $⇒2(m-1)+m.(1-m)+m^2=0$

   $⇔3m-2=0$

   $⇔m=2/3$

   Trả lời