Cho hàm số y=2x^2 có đồ thị là (P)
a) vẽ đồ thị (P)
b) tìm tham số m để đường thẳng (d) : y = mx – 2 tiếp xúc với (P)
Cho hàm số y=2x^2 có đồ thị là (P)
a) vẽ đồ thị (P)
b) tìm tham số m để đường thẳng (d) : y = mx – 2 tiếp xúc với (P)
Đáp án:
a. Bạn xem hình
b. $m=4$ hoặc $m=-4$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c||c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=2x^2&8&2&0&2&8\\\hline\end{array}$
Ta có đồ thị: (trong hình)
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
$2x^2=mx-2$
$⇔2x^2-mx+2=0$ (1)
$\Delta=(-m)^2-4.2.2=m^2-16$
Để (d) tiếp xúc với (P)
$⇔$ Phương trình (1) có nghiệm kép
$⇔\Delta=0$
$⇔m^2-16=0$
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=-4\end{array} \right.\)
Vậy để (d) tiếp xúc với (P) thì $m=4$ hoặc $m=-4$
Đáp án:
m = ±4
Giải thích các bước giải:
a) Bảng giá trị
Cho x = -2 thì y = 8
x = 2 thì y = 8
x = 0 thì y = 0
x = -1 thì y = 2
x = 1 thì y = 2
Vẽ đồ thị theo bảng giá trị trên
b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
2x² = mx – 2
⇔ 2x² – mx + 2 =0
Δ = (-m)² – 4.2.2 = m² – 16
để đường thẳng (d) : y = mx – 2 tiếp xúc với (P) thì Δ = 0
m² – 16 = 0
⇔ m² = 16
⇔ m = ±4