cho hbh ABCD m,n lần lược là trung điểm AB,DC c/m vt PA+vtPB+vtPC=vtPD=vt4PO chú thích vt: vecto

0 bình luận về “cho hbh ABCD m,n lần lược là trung điểm AB,DC c/m vt PA+vtPB+vtPC=vtPD=vt4PO chú thích vt: vecto”

1. Ta có

   $\vec{PA} + \vec{PB} + \vec{PC} + \vec{PD} = (\vec{PO} + \vec{OA}) + (\vec{PO} + \vec{OB}) + (\vec{PO} + \vec{OC}) + (\vec{PO} + \vec{OD})$

   $= 4\vec{PO} + (\vec{OA} + \vec{OC}) + (\vec{OB} + \vec{OD})$

   Do O là trung điểm AC, BD nên

   $\vec{OA} + \vec{OC} = \vec{OB} + \vec{OD} = \vec{0}$

   Do đó

   $\vec{PA} + \vec{PB} + \vec{PC} + \vec{PD} = 4\vec{PO} + \vec{0} = 4\vec{PO}$.

   Trả lời