Cho hệ phương trình (m+1)x + y =4 và mx + y =2 (m là tham số).Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thoả mãn x + y =2
giúp mình với
Cho hệ phương trình (m+1)x + y =4 và mx + y =2 (m là tham số).Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thoả mãn x + y =2
giúp mình với
Đáp án:
$m=1$
Giải thích các bước giải:
${\left\{\begin{aligned}(m+1)x+y=4\\mx+y=2\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=2\\mx+y=2\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=2\\m.2+y=2\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=2\\y=2-2m\end{aligned}\right.}$
Để hệ phương trình có nghiệm thỏa $x+y=2$
$2+2-2m=2\\
\Leftrightarrow 4-2m-2=0\\
\Leftrightarrow 2-2m=0\\
\Leftrightarrow 2m=2\\
\Leftrightarrow m=1$