cho hình bình hành ABCD,O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. a)CM AMCN là hình bình hành b)AM cắt BC ở E,CN cắt AD ở F,.CM AC,BF,DE đồng quy

0 bình luận về “cho hình bình hành ABCD,O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. a)CM AMCN là hình bình hành b)AM cắt BC ở E,CN cắt AD ở F,.CM AC,BF,DE đồng quy”

1. Đáp án:

   a) Vì ABCD là hình thoi(gt). Mà AC và BD cắt nhau tại O

   => O là trung điểm của AC và BD (t/c của hình bình hành)

   => OB=OD. Mà BE=DF(gt)

   => OB-BE=OD-DF => OE=OF. Mà O nằm giữa E và F

   => O là trung điểm của EF

   Xét tứ giác AECF có: AC cắt EF tại O

   Mà O là trung điểm của AC( c/m trên )

   O là trung điểm của EF( c/m trên )

   => AECF là hình bình hành (Tứ giác có 2 đ/c cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg là hình bình hành)

    

   Trả lời