Cho hình chóp S.ABCD, AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SDA. M là trung điểm CD.
a) tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAB) và (IJG)
b) tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJM)
Cho hình chóp S.ABCD, AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SDA. M là trung điểm CD. a) tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAB)
By Claire
a) Do AB//CD nên giao tuyến của chúng song song với nhau.
Lại có $S \in (SAB) \cap (SCD)$.
Vậy từ S, kẻ đường thẳng song song với AB, đó chính là giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b) Gọi SI, SJ cắt AB, AD tại P và Q. Khi đó IJ // PQ.
Vậy giao tuyến của (IJM) với (ABCD) phải song song với PQ.
Từ M kẻ MN//PQ ($N \in BC$).
Kéo dài MN cắt AB tại R. Nối RI cắt BS tại K, cắt SA tại H.
Nối HJ cắt SD tại L.
Nối LM.
Khi đó, thiết diện của chóp với (IJM) là đa giác MNKHL.