Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = $a\sqrt{3}$ , SA ⊥ (ABCD) . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng A:30 B:60 C:45

Đáp án:

$B.\ 60^\circ$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{cases}BC\perp AB\\SA\perp BC\end{cases}$

$\Rightarrow BC\perp (SAB)$

$\Rightarrow BC\perp SB$

Khi đó:

$\begin{cases}(SBC)\cap (ABCD)= BC\\SB\perp BC\quad (cmt)\\SB\subset (SBC)\\AB\perp BC\\AB\subset (ABCD)\end{cases}$

$\Rightarrow \widehat{((SBC);(ABCD))}=\widehat{SBA}$

Ta có:

$\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt3$

$\Rightarrow \widehat{SBA}= 60^\circ$

Vậy $\widehat{((SBC);(ABCD))}=60^\circ$