Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy . Xác định góc giữa cạnh SC với mặt đáy (ABC) biết SA = 2a , SC= 4a

Đáp án:

$\widehat{(SC;(ABC))}= 30^\circ$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$SA\perp (ABC)$

$\to AC$ là hình chiếu của $SC$ lên $(ABC)$

$\to \widehat{(SC;(ABC))}=\widehat{(SC;AC)}=\widehat{SCA}$

Xét $∆SAC$ vuông tại $A$ có:

$\sin\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{2a}{4a}=\dfrac12$

$\to \widehat{SCA}=30^\circ$

Vậy $\widehat{(SC;(ABC))}= 30^\circ$