Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB
0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB<CD) và AB=BC
1)c/m CA là tia phân giác của góc BCD (đã xong )
2)gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD. C”
Xét Tam Giác $ABD$ có:
$F$ là trung điểm của $BD$
$M là trung điểm của $AD$
$=> MF$ là đường trung bình của $ΔABD$
$=> MF // AB ; 1/2.AB$ (1)
Xét Tam Giác $ABC$ có:
$N$ là trung điểm của BC
$E$ là trung điểm của AC
$=> NE$ là đường trung bình của $ΔABC$
$=> NE // AB$ ; $1/2.AB$ (2)
Ta có: $NE=1/2.AB$ (theo (2)
$MF=1/2.AB$ (theo(1)
$=> NE=MF$
Ta có: $MN=MF+FE+NE$
$=> MN-NE-MF=FE$
Mà $MF$ là đường trung bình của ΔABC
$NE$ là đường trung bình của ΔABC
$=> N,E,F,M$ thẳng hàng.
Vậy $N,E,F,M$ thẳng hàng.
Đáp án:
Xét ΔABD có:
F là trung điểm của BD
M là trung điểm của AD
=> MF là đường trung bình của ΔABD
=> MF // AB ; 1/2.AB(1)
Xét ΔABC có:
N là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
=> NE là đường trung bình của ΔABC
=> NE // AB ; 1/2.AB(2)
Ta có: NE=1/2.AB (theo (2))
MF=1/2.AB (theo(1))
=> NE=MF
Ta có: MN=MF+FE+NE
=> MN-NE-MF=FE
mà MF là đường trung bình của ΔABC
NE là đường trung bình của ΔABC
=> N,E,F,M thẳng hàng.
Vậy N,E,F,M thẳng hàng.