Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB

08/07/2021

By Eloise

Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB<CD) và AB=BC 1)c/m CA là tia phân giác của góc BCD (đã xong ) 2)gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD. C”

1. Xét Tam Giác $ABD$ có:

   $F$ là trung điểm của $BD$

   $M là trung điểm của $AD$

   $=> MF$ là đường trung bình của $ΔABD$

   $=> MF // AB ; 1/2.AB$    (1)

   Xét Tam Giác $ABC$ có:

   $N$ là trung điểm của BC

   $E$ là trung điểm của AC

   $=> NE$ là đường trung bình của $ΔABC$

   $=> NE // AB$ ; $1/2.AB$  (2)

   Ta có: $NE=1/2.AB$ (theo (2)

   $MF=1/2.AB$ (theo(1)

   $=> NE=MF$

   Ta có: $MN=MF+FE+NE$

   $=> MN-NE-MF=FE$

   Mà $MF$ là đường trung bình của ΔABC

   $NE$ là đường trung bình của ΔABC

   $=> N,E,F,M$ thẳng hàng.

   Vậy $N,E,F,M$ thẳng hàng.

   Trả lời

2. Đáp án:

   Xét ΔABD có:

   F là trung điểm của BD

   M là trung điểm của AD

   => MF là đường trung bình của ΔABD

   => MF // AB ; 1/2.AB(1)

   Xét ΔABC có:

   N là trung điểm của BC

   E là trung điểm của AC

   => NE là đường trung bình của ΔABC

   => NE // AB ; 1/2.AB(2)

   Ta có: NE=1/2.AB (theo (2))

   MF=1/2.AB (theo(1))

   => NE=MF

   Ta có: MN=MF+FE+NE

   => MN-NE-MF=FE

   mà MF là đường trung bình của ΔABC

   NE là đường trung bình của ΔABC

   => N,E,F,M thẳng hàng.

   Vậy N,E,F,M thẳng hàng.

    

   Trả lời