Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AB:2,5cm.AD:3,5cm.BD:5cm và DAB:DBC a)chứng minh tam giác ADB và tam giác BCD b)tính độ dài BC và CD c)tính tỉ số diệ

Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AB:2,5cm.AD:3,5cm.BD:5cm và DAB:DBC
a)chứng minh tam giác ADB và tam giác BCD
b)tính độ dài BC và CD
c)tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ADB và BCD

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AB:2,5cm.AD:3,5cm.BD:5cm và DAB:DBC a)chứng minh tam giác ADB và tam giác BCD b)tính độ dài BC và CD c)tính tỉ số diệ”

  1. `a,` Ta có: `AB////CD`

    `=>∠ABD=∠BDC`

    Ta lại có: `∠ABD=∠BDC`

    `∠DAB=∠DBC`

    `=>ΔADB~ΔBCD(g.g)(@)`

    `b,` Từ: `(@)=>(AB)/(BD)=(AD)/(BC)`

    `=>(2,5)/5=(3,5)/BC`

    `=>BC=5*3,5:2,5=7cm`

    Và: `(BD)/(CD)=(AD)/(BC)`

    `=>CD=BD*BC/AD=5*7/(3,5)=10cm`

    `c,` Gọi đường cao của `ΔADB` và `ΔBCD` là `h`

    `=>S_{ADB}=1/2AB*h`

    `=>S_{BDC}=1/2CD*h`

    `=>(S_{ABD})/(S_{BCD})=(1/2AB*h)/(1/2CD*h)=1/4`

    Bình luận
  2. Xét $ΔDAB$ và $ΔCBD$

    $∠DAB=∠DBC(gt)$

    $∠ABD=∠CDB(AB//CD)$

    ⇒$ΔDAB$$\sim$$ΔCBD$

    b,

    $ΔDAB$$\sim$$ΔCBD$

    $⇒\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{DA}{CB}=\dfrac{AB}{BD}$

    $⇔\dfrac{5}{DC}=\dfrac{3,5}{CB}=\dfrac{2,5}{5}$
    $⇔DC=10(cm);CB=7(cm)$

    c,

    Do $ΔDAB$$\sim$$ΔCBD$

    ⇒$\dfrac{S_{DAB}}{S_{CBD}}=(\dfrac{AB}{BD})^2=(\dfrac{2,5}{5})^2=(\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận