Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB
0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD) có AH và BK là hai đường cao ( H, F thuộc CD )
a, chứng minh ABKH là hình chữ nhật
b, chứng minh DH=CK
c, gọ”
a)Xét tứ giác ABKH có: AB//HK,AH//BK(cùng vuông góc với CD) =>ABKH là hình bình hành Kết hợp có 1 góc vuông =>ABKH là hình chữ nhật b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có: AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0 =>Tam giác ADH=tam giác BCK =>DH=CK(dpcm) c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên: góc AED=góc ADH=góc BCK =>AE//BC Kết hợp AB//EC =>ABCE là hình bình hành
a)Xét tứ giác ABKH có: AB//HK,AH//BK(cùng vuông góc với CD)
=>ABKH là hình bình hành
Kết hợp có 1 góc vuông
=>ABKH là hình chữ nhật
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK
=>DH=CK(dpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
a, Xét tứ giác ABKH có:
AB // HK (do AB // CD; H, K ∈ CD)
AH // BK (cùng vuông góc với CD)
⇒ ABKH là hình bình hành
Mà $\widehat{AHK}$ = $90^{o}$ (giả thiết)
⇒ ABKH là hình chữ nhật (đpcm)
b, Xét ΔDAH và ΔCBK có:
$\widehat{DHA}$ = $\widehat{CKB}$ ( = $90^{o}$ )
AD = BC (do ABCD là hình thang cân)
AH = BK (do ABKH là hình chữ nhật)
⇒ ΔDAH = ΔCBK (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ DH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Xét ΔAHE và ΔBKC có:
AH = BK (ABKH là hình chữ nhật)
$\widehat{AHE}$ = $\widehat{BKC}$ ( = $90^{o}$ )
HE = KC (cùng bằng HD)
⇒ ΔAHE = ΔBKC (c.g.c)
⇒ $\widehat{AEH}$ = $\widehat{BCK}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị
⇒ AE // BC
Kết hợp với AB // EC (do ABCD là hình thang cân)
⇒ ABCE là hình bình hành (đpcm)