Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Cho biết diện tích tứ g

Bởi

Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB,
BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Cho biết diện tích tứ giác ABCD bằng 30cm vuông. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
giúp mình với, mình cảm ơn

0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Cho biết diện tích tứ g”

  2. a.`ΔABD` có:

    `M` là trung điểm của $AB (gt)$

    `Q` là trung điểm của $DA (gt)$

    `=> MQ ` là đường trung bình của`Δ ABD`

    `=> MQ////BD, MQ= 1/2BD (1)`

    `Δ CBD` có `N` là trung điểm của $BC (gt)$

    `P` là trung điểm của $CD (gt)$

    `=> NP` là đường trung bình của `Δ CBD`

    `=> NP//// BD, NP=1/2BD (2)`

    Từ (1) và (2) suy ra `MQ//// NP, MQ= NP`

    Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành

    Mà `Δ ABC` có `MN` là đường trung bình của `ΔABC => MN//// AC, MN= 1/2AC ABCD` là hình thang cân

    `=> AC= BD => MQ= MN` hình bình hành

    Lại có: `MNPQ` có `MQ= MN` nên là hình thoi ( vì có hai cạnh kề bằng nhau )

    Bình luận

Viết một bình luận