Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB,
BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Cho biết diện tích tứ giác ABCD bằng 30cm vuông. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
giúp mình với, mình cảm ơn
Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Cho biết diện tích tứ g
By Brielle
Mình mới làm được câu a,mong bạn thông cảm ạ
a.`ΔABD` có:
`M` là trung điểm của $AB (gt)$
`Q` là trung điểm của $DA (gt)$
`=> MQ ` là đường trung bình của`Δ ABD`
`=> MQ////BD, MQ= 1/2BD (1)`
`Δ CBD` có `N` là trung điểm của $BC (gt)$
`P` là trung điểm của $CD (gt)$
`=> NP` là đường trung bình của `Δ CBD`
`=> NP//// BD, NP=1/2BD (2)`
Từ (1) và (2) suy ra `MQ//// NP, MQ= NP`
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành
Mà `Δ ABC` có `MN` là đường trung bình của `ΔABC => MN//// AC, MN= 1/2AC ABCD` là hình thang cân
`=> AC= BD => MQ= MN` hình bình hành
Lại có: `MNPQ` có `MQ= MN` nên là hình thoi ( vì có hai cạnh kề bằng nhau )