Cho hình thang MNPQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác MON bằng 5dm² và diện tích tam giác QOP bằng 20dm². Tìm diện tích

0 bình luận về “Cho hình thang MNPQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác MON bằng 5dm² và diện tích tam giác QOP bằng 20dm². Tìm diện tích”

1. $Kẻ$ $MH$ $và$ $PI$ $vuông$ $góc$ $với$ $QN$

   $\frac{S_{OPQ} }{S_{OMN} }$$=$$\frac{OQ×PI×0,5}{ON×MH×0,5}$$=$$4$

   $Hay$ $\frac{OQ}{ON}$$×$ $\frac{PI}{MH}$$=$$4$             $($$1$$)$

   $S_{PMN}$$=$$S_{QMN}$$($$chung$ $đáy$ $MN$ $và$ $chung$ $đường$ $cao$ $của$ $hình$ $thang$$)$

   $S_{ONP}$$=$$S_{OMQ}$$($$hai$ $tam$ $giác$ $có$ $diện$ $tích$ $bằng$ $nhau$ $cùng$ $bớt$ $đi$ $một$ $phần$ $chung$ $là$ $S_{OMN}$$)$.

   $Hay$ $ON$ $×$ $PI$ $=$$OQ$ $×$ $MH$

   $⇒$$\frac{OQ}{ON}$$=$$\frac{PI}{MH}$                           $($$2$$)$

   $Từ$ $($$1$$)$ $và$ $($$2$$)$ $ta$ $suy$ $ra$ $:$

   $\frac{OQ}{ON}$$×$ $\frac{OQ}{ON}$$=$$4$

   $⇒$ $\frac{OQ}{ON}$$=$$2$

   $Hay$ $OQ$ $=$$2$ $×$ $ON$ . $Suy$ $ra$ $:$

   $S_{OMQ}$$=$$2$$×$ $S_{OMN}$$=$$10$$dm²$

   $S_{MNPQ}$$=$$2$ $×$ $S_{OMQ}$$+$$S_{OMN}$$+$$S_{OPQ}$ 

                       $=$$20$$+$ $5$$+$$20$$=$$45$$dm²$

                      $Đáp$ $số$ $:$ $45$$dm²$ 

    

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   45 dm2

   S MNPQ là:

   [20-5]x3=45[dm2]

   Đáp số:45 dm2

   Trả lời