Toán cho hình thang vuông abcd có A=D=90 biết AB=2cm, AD= √3 và góc B=150 độ.Tính SABCD. 14/11/2021 By Cora cho hình thang vuông abcd có A=D=90 biết AB=2cm, AD= √3 và góc B=150 độ.Tính SABCD.
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có: ˆBAD=ˆDBC=90oBAD^=DBC^=90o ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^ (Cùng phụ với góc ˆADCADC^ ) ⇒ΔABD∼ΔBDC(g−g)⇒ABBD=BDDC⇒BD2=ABDC⇒ΔABD∼ΔBDC(g−g)⇒ABBD=BDDC⇒BD2=ABDC Xét tam giác vuông ABD, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: DB2=AB2+AD2=22+42=20DB2=AB2+AD2=22+42=20 Suy ra 2=20DC⇒DC=10cm2=20DC⇒DC=10cm Xét tam giác vuông BDC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC2=DC2−BD2=102−20=80⇒BC=√80(cm)BC2=DC2−BD2=102−20=80⇒BC=80(cm) Vậy chu vi hình thang vuông bằng: 2 + 4 + 10 + √80=14+√80(cm)80=14+80(cm) Diện tích hình thang bằng: (2+10).42=24(cm2) Trả lời
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:
ˆBAD=ˆDBC=90oBAD^=DBC^=90o
ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^ (Cùng phụ với góc ˆADCADC^ )
⇒ΔABD∼ΔBDC(g−g)⇒ABBD=BDDC⇒BD2=ABDC⇒ΔABD∼ΔBDC(g−g)⇒ABBD=BDDC⇒BD2=ABDC
Xét tam giác vuông ABD, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
DB2=AB2+AD2=22+42=20DB2=AB2+AD2=22+42=20
Suy ra 2=20DC⇒DC=10cm2=20DC⇒DC=10cm
Xét tam giác vuông BDC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
BC2=DC2−BD2=102−20=80⇒BC=√80(cm)BC2=DC2−BD2=102−20=80⇒BC=80(cm)
Vậy chu vi hình thang vuông bằng: 2 + 4 + 10 + √80=14+√80(cm)80=14+80(cm)
Diện tích hình thang bằng: (2+10).42=24(cm2)