cho hình thang vuông ABCD có A=D=90 biết AB=2cm, AD= √3 và góc B=150 độ.Tính SABCD.
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Từ B ta kẻ BH⊥CD
⇒ Tứ giác ABDH có 3 góc vuông ⇒ ABDH là hcn
⇒ BH=AD=√3cm , góc ABH=90 độ , DH=AB=2cm
⇒ Góc HBC = Góc B – Góc ABH = 150-90 =60 độ
Xét ΔCBH vuông tại H có góc HBC = 60 độ
⇔ ΔCBH là nửa Δ đều cạnh BC
⇒ BH = CH√3
⇒ CH = $\frac{BH}{√3}$ = $\frac{√3}{√3}$ = $1$
⇒ CH = DH+CH=1+2=3cm
⇒ Diện tích ABCD = $\frac{1}{2}(AD+CB).AD$ = $\frac{1}{2}(2+3)√3$ = $\frac{5√3}{2}cm²$