Cho hình vuông ABCD cạnh a . Lấy I trên cạnh AB, K trên tia đối CB mà AI= CK.
a) CM: tam giác DIK vuông cân
b) Gọi M là trung điểm IK, DM cắt BC tại H. CM: KM.KI= KH.KB
c) Khi AB= 1/3a. Tính diện tích các tam giác: DIC, IBK, KMH
d) CM: chu vi tam giác IBH không đổi khi I di chuyển trên AB
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Lấy I trên cạnh AB, K trên tia đối CB mà AI= CK. a) CM: tam giác DIK vuông cân b) Gọi M là trung điểm IK, DM cắt BC tại
By Clara
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔDAI và ΔDCK có:
AD = CD (gt)
∠DAI = ∠DCK = 90 độ (gt)
AI = CK (gt)
⇒ ΔDAI = ΔDCK (2 cạnh góc vuông) <c.g.c>
⇒ AI = DK ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: ∠ADI + ∠IDC = 90 độ (gt)
mà ∠ADI = ∠CDK (ΔDAI = ΔDCK)
⇒ ∠IDC + ∠CDK = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔDIK vuông cân tại D (đpcm)