Cho hs y=-x^3 – 3x^2 + 4. Có hai giá trị m1,m2 của tham số m để đthg đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hs txúc (C):(x-m)^2+(y-m-1)^2=5. Tí

0 bình luận về “Cho hs y=-x^3 – 3x^2 + 4. Có hai giá trị m1,m2 của tham số m để đthg đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hs txúc (C):(x-m)^2+(y-m-1)^2=5. Tí”

1. Đáp án:

   $m_1 + m_2 = -6$

   Giải thích các bước giải:

   $y = – x^3 – 3x^2 + 4$

   $y’ = – 3x^2 – 6x$

   $\to y = y’\cdot\left(\dfrac13x +\dfrac13\right) + 2x + 4$

   $\to (\Delta): 2x – y + 4 = 0$ là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

   Ta có:

   $(C): (x – m)^2 + (y- m – 1)^2 = 5$ có:

   Tâm $I(m;m+1)$, bán kính $R =\sqrt5$

   Khi đó:

   $(\Delta)$ tiếp xúc $(C)$

   $\to d(I;\Delta) =R$

   $\to \dfrac{|2m – (m+1) + 4|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \sqrt5$

   $\to |m + 3| = 5$

   $\to \left[\begin{array}{l}m_1 = 2\\m_2 = -8\end{array}\right.$

   $\to m_1 + m_2 = -6$

   $\to 

   Trả lời