cho M=1ab+a3b thì M chia hết cho 9 a.chứng
minh rằng ,nếu a+b=7 thì M chia hết cho 9 b.tìm các chữ số a và b để M chia hết cho 9 và a-b=2
cho M=1ab+a3b thì M chia hết cho 9 a.chứng
minh rằng ,nếu a+b=7 thì M chia hết cho 9 b.tìm các chữ số a và b để M chia hết cho 9 và a-b=2
Đáp án:
câu a>
M=100+10a+b+100a+30+b;
ta có a+b=7=>b=7-a;
b>=0=>7-a>=0<=>a<=7; M=1ab+a3b=>a#0;=>a={1;2;3;4;5;6;7}.
thay b=7-a vào M đc M=108a+144;
kẻ bảng dòng trên a dòng dưới M
a chạy từ 1–>7 đc M đều chia hết cho 9.
vậy nếu a+b=7 thì M chia hết cho 9.
câu b>tìm các chữ số a và b để M chia hết cho 9 và a-b=2.
+M=1ab+a3b
=>M=100+10a+b+100a+30+b;
mà a-b=2=>b=a-2;
=>M=113a+126;
+kẻ 1 cái bảng 2 dòng 1 dòng đề a dòng còn lại đề M
cho a chạy từ 0 đến 9
=>M do M chia hết cho 9 nên loại hết các TH lấy TH a=0 và a=9.
vì M=1ab+a3b=>a #0=>a=0 loại
a=9=>b=7;
+kết luận:vậy a=9;b=7 thỏa mãn M chia hết cho 9 và a-b=2.
Giải thích các bước giải: