Cho mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 250 cm.Nếu giảm 3 lần chiều dài và tăng 2 lần chiều rộng thì diện tích không đổi .tính diện tích

0 bình luận về “Cho mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 250 cm.Nếu giảm 3 lần chiều dài và tăng 2 lần chiều rộng thì diện tích không đổi .tính diện tích”

1. Đáp án: $3750 cm^2$

   Giải thích các bước giải:

   Sửa đề: nếu giảm $3$ lần chiều dài và tăng $2$ lần chiều rộng thì chu vi không đổi

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x,$ chiều rộng là $y, (x>y>0)$

   Vì chu vi hình chữ nhật là $250cm\to 2(x+y)=250\to x+y=125\to y=125-x$

   Nếu giảm $3$ lần chiều dài và tăng $2$ lần chiều rộng thì chu vi không đổi

   $\to 2(\dfrac{x}{3}+2y)=250$

   $\to 2(\dfrac{x}{3}+2(125-x))=250$

   $\to \dfrac{x}{3}+2(125-x)=125$

   $\to -\frac{5x}{3}+250=125$

   $\to \frac{5x}{3}=125$

   $\to x=75$

   $\to y=50$

   $\to$Diện tích hình chữ nhật là $xy=3750$

   Trả lời