Toán giải phương trình : x-1/x-2 + x-3/x-4 = -2/(x-2)(x-4) 25/09/2021 By Charlie giải phương trình : x-1/x-2 + x-3/x-4 = -2/(x-2)(x-4)
`(x-1)/(x-2)+(x-3)/(x-4)=(-2)/((x-2)(x-4))` (ĐK: `x\ne2;x\ne4`) `<=>((x-1)(x-4)+(x-3)(x-2))/((x-2)(x-4))=(-2)/((x-2)(x-4))` `=>(x-1)(x-4)+(x-3)(x-2)=-2` `<=>x^2-5x+4+x^2-5x+6+2=0` `<=>2x^2-10x+12=0` `<=>2(x-3)(x-2)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=2(KTM)\end{array} \right.\) Vậy `S={3}` Trả lời
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ `(x-1)/(x-2)+(x-3)/(x-4)=(-2)/((x-2)(x-4))` `(ĐKXĐ:x\ne{2;4})` `<=>((x-1)(x-4))/((x-2)(x-4))+((x-3)(x-2))/((x-4)(x-2))=(-2)/((x-2)(x-4))` `=>(x-1)(x-4)+(x-3)(x-2)=-2` `<=>x^{2}-5x+4+x^{2}-5x+6+2=0` `<=>2x^{2}-10x+12=0` `<=>x^{2}-5x+6=0` `<=>(x^{2}-3x)-(2x-6)=0` `<=>x(x-3)-2(x-3)=0` `<=>(x-3)(x-2)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=2(KTM)\end{array} \right.\) `\text{Vậy}` `S={3}` Trả lời
`(x-1)/(x-2)+(x-3)/(x-4)=(-2)/((x-2)(x-4))` (ĐK: `x\ne2;x\ne4`)
`<=>((x-1)(x-4)+(x-3)(x-2))/((x-2)(x-4))=(-2)/((x-2)(x-4))`
`=>(x-1)(x-4)+(x-3)(x-2)=-2`
`<=>x^2-5x+4+x^2-5x+6+2=0`
`<=>2x^2-10x+12=0`
`<=>2(x-3)(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=2(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy `S={3}`
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(x-1)/(x-2)+(x-3)/(x-4)=(-2)/((x-2)(x-4))` `(ĐKXĐ:x\ne{2;4})`
`<=>((x-1)(x-4))/((x-2)(x-4))+((x-3)(x-2))/((x-4)(x-2))=(-2)/((x-2)(x-4))`
`=>(x-1)(x-4)+(x-3)(x-2)=-2`
`<=>x^{2}-5x+4+x^{2}-5x+6+2=0`
`<=>2x^{2}-10x+12=0`
`<=>x^{2}-5x+6=0`
`<=>(x^{2}-3x)-(2x-6)=0`
`<=>x(x-3)-2(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=2(KTM)\end{array} \right.\)
`\text{Vậy}` `S={3}`