Cho n là số nguyên.Chứng minh rằng n^2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1

Cho n là số nguyên.Chứng minh rằng n^2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1

0 bình luận về “Cho n là số nguyên.Chứng minh rằng n^2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Xét n=3k(k thuộc N) Suy ra

    $n^2=(3k)^2=9k$ 

    Vậy, số có dạng 3k chia hết cho 3

    Xét tiếp số có dạng $3k\pm1$

    $\Rightarrow n^2=9k^2\pm 6k+1$

    Số này chia cho 3 dư 1

    Vậy số có dạng n^2 khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Xét n=3k(k ∈ N)

    Suy ra:

    Vậy, số có dạng 3k chia hết cho 3.

    Xét tiếp số có dạng 

    Số này chia cho 3 dư 1

    Vậy số có dạng n khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1

     

    Bình luận

Viết một bình luận