Cho n là số nguyên.Chứng minh rằng n^2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1

0 bình luận về “Cho n là số nguyên.Chứng minh rằng n^2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét n=3k(k thuộc N) Suy ra

   $n^2=(3k)^2=9k$ 

   Vậy, số có dạng 3k chia hết cho 3

   Xét tiếp số có dạng $3k\pm1$

   $\Rightarrow n^2=9k^2\pm 6k+1$

   Số này chia cho 3 dư 1

   Vậy số có dạng n^2 khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1

   Trả lời

2. Đáp án:

   Xét n=3k(k ∈ N)

   Suy ra:

   n$^{2}$ =(3k)$^{2}$ =9k

   Vậy, số có dạng 3k chia hết cho 3.

   Xét tiếp số có dạng 3k±1

   ⇒n$^{2}$=9k$^{2}$ ±6k+1

   Số này chia cho 3 dư 1

   Vậy số có dạng n$^{2}$ khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1

    

   Trả lời