Cho n ∈ N* và 2n 1 là số chính phương Chứng minh rằng n chia hết cho 12 19/11/2021 Bởi Vivian Cho n ∈ N* và 2n 1 là số chính phương Chứng minh rằng n chia hết cho 12
Đáp án: Giải thích các bước giải: vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1=1 (mod8)=> 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4 do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra n+1=1 ( mod8 ) => n chia hết cho 8 lại có ( n +1 ) ( 2n +1) = 3n +2 ta thấy 3n+ 2 =2 ( mod8 ) mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên n+1 = 2n+1 = 1 ( mod3 ) cho đó n chia hết cho 3 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1=1 (mod8)=> 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4
do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra n+1=1 ( mod8 ) => n chia hết cho 8
lại có ( n +1 ) ( 2n +1) = 3n +2
ta thấy 3n+ 2 =2 ( mod8 )
mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên n+1 = 2n+1 = 1 ( mod3 )
cho đó n chia hết cho 3