Cho nửa đường tròn (O;R),đường kính AB.Vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn(Ax,By cùng thuộc nửa mp bờ AB chứa nửa đường tròn).M là điểm bất kỳ

Cho nửa đường tròn (O;R),đường kính AB.Vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn(Ax,By cùng thuộc nửa mp bờ AB chứa nửa đường tròn).M là điểm bất kỳ nằm trên đường tròn(M ko trùng với A,B).Kẻ tiếp tuyến qua M với nửa đg tròn cá Ax,By lần lượt tại C và D
a)Chứng minh rằng 4 điểm M,A,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
b) AM cắt OC tại H,BM cắt OD tại K.Tứ giác MHOK là hình gì?Vì sao?
c)HK cắt BC tại I.Chứng minh rằng MI vuông góc với AB