Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R
a, Chứng minh rABC vuông
b, Giải rABC
c, Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O)
d, Tia OD cắt (O) ở M. Chứng minh OBMC là hình thoi
e, Vẽ CH vuông góc với AB tại H gọi I là chung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh E, C, D thẳng hàng
Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R a, Chứng minh rABC vuông b, Giải rABC c, Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), ti
By Amara
Đáp án:
Giải thích các bước giải:câu a
Ta có : góc C thuộc đường tròn đường kính AB
=> góc ACB=90°
Suy ra : tam giác ACB vuông tại C
Câu b giải ABC
Xét tam giác ABC vuông tại C , ta có :
AC BÌNH = AC BÌNH – BC BÌNH
=>AC = 3R
Ta có : sinA= CB TRÊN AB
SinA = R trên 2R
=>A= 30°
Ta lại có :
cos B=AB trên AB
cos B= R trên 2R
=>B= 60°