cho (o,r) đường kính AB. Vẽ dậy CD bất kì cắt OB tại E. Vẽ tiếp tuyến d của (o) tại B cắt tia AC,AD lần lượt tại M và N. tiếp tuyến tại C cắt d tại I.
a)c/m tứ giác OBIC nội tiếp
b)c/m OI song song AM
cho (o,r) đường kính AB. Vẽ dậy CD bất kì cắt OB tại E. Vẽ tiếp tuyến d của (o) tại B cắt tia AC,AD lần lượt tại M và N. tiếp tuyến tại C cắt d tại I.
By Serenity
a/ ta có góc OBI=90 độ (do d là tiếp tuyến)
góc OCI=90 độ (do CI là tiếp tuyến)
⇒góc OBI+ góc OCI=180 độ
⇒tứ giác OBIC nội tiếp
b/ta có góc IOB=góc ICB (do tứ giác OBIC nội tiếp)
góc MAB= góc ICB (cùng chắn cung BC)
⇒góc IOB= góc MAB
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒OI song song AM