Cho P= (x+1)/(-1+√(x+2)) Q=3 Tìm x để P=Q

0 bình luận về “Cho P= (x+1)/(-1+√(x+2)) Q=3 Tìm x để P=Q”

1. Đáp án: $x=2$ 

   Giải thích các bước giải:

     Vì $P=Q$ ⇒ $\dfrac{x+1}{-1+\sqrt{x+2}}=3$ $(*)$

   ⇒ $x+1=3×(-1+\sqrt{x+2})_{}$

   ⇔ $x+1=-3+3\sqrt{x+2}$

   ⇔ $3\sqrt{x+2}=x+4$ $(1)$

   ĐK: $x+4>0$

         ⇔ $x>-4$

   $(1)$ ⇔ $(3\sqrt{x+2})^2=(x+4)^2$

            ⇔ $9(x+2)=x^2+8x+16$

            ⇔ $9x+18=x^2+8x+16$

            ⇔ $x^2+8x-9x+16-18=0$

            ⇔ $x^2-x-2=0$

            ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2(nhận)\\x=-1(nhận)\end{array} \right.\) 

   Thay $x=2$ vào $(*)$ ⇒ $3=3$ (luôn đúng)

   Thay $x=-1$ vaò $(*)$ ⇒ $0=3$ (vô lý)

   ⇒ Với $x=2$ thỏa yêu cầu $P=Q$.

   Trả lời