cho P(x) = x^4 – 5x + 2x^2 + 1 và Q(x) = 5x + 3x^2 + 5 + 1/2x^2 + x a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) ; b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

0 bình luận về “cho P(x) = x^4 – 5x + 2x^2 + 1 và Q(x) = 5x + 3x^2 + 5 + 1/2x^2 + x a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) ; b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm”

1. a,

   $P(x)+Q(x)=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\dfrac{1}{2}x^2+x$

   $=x^4+\frac{11}{2}x^2+x+6$

   b,

   Ta có:

   $M(x)=x^4+\frac{11}{2}x^2+x+6$

   $=x^4+2x^2+1+\frac{7}{2}x^2+x+5$

   $=(x^2+1)^2+\frac{7}{2}x^2+x+5$

   Ta có: $(x^2+1)^2≥0$

   $\frac{7}{2}x^2+x+5=\frac{5}{2}x^2+x^2+x+1+4>0$

   (do $x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0$)

   ⇒$(x^2+1)^2+\frac{7}{2}x^2+x+5>0$

   Hay $M(x)>0$
   ⇒$M(x)$ vô nghiệm

    

   Trả lời

2. xin ctlhn nhá

    

   Trả lời