Toán cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn p+q+2.Tìm dư khi chia p+q cho 12? 07/12/2021 By Adeline cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn p+q+2.Tìm dư khi chia p+q cho 12?
*BN THAM KHẢO NHA , CHÚC BN HK TỐT !!! Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 Nếu q=3k+1 thì p=3k+3 nên p chia hết cho 3(Loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3) Khi q=3k+2 thì p=3k+4 Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ Ta có p+q=6(k+1), chia hết cho 12 vì k+1 chẵn Vậy số dư khi chia p+q cho 12 =0 Trả lời
Vì $p,q$ nguyên tố lớn hơn 3 $⇒ q \not \vdots 3$ $⇒ q=3k+1$ hoặc $q=3k+2$ Với $q=3k+1$ $⇒3k+1+2=p ⇒ p = 3.(k+1) \vdots 3$ trái với đề. ( Loại ) Vậy $q= 3k+2$ Khi đó : $p = 3k+2+2 = 3k+4$ Ta cps : $p+q = 6.(k+1) \vdots 12$ Nên $p+q$ chia $12$ dư 0. Trả lời
*BN THAM KHẢO NHA , CHÚC BN HK TỐT !!!
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu q=3k+1 thì p=3k+3 nên p chia hết cho 3(Loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3)
Khi q=3k+2 thì p=3k+4
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ
Ta có p+q=6(k+1), chia hết cho 12 vì k+1 chẵn
Vậy số dư khi chia p+q cho 12 =0
Vì $p,q$ nguyên tố lớn hơn 3
$⇒ q \not \vdots 3$
$⇒ q=3k+1$ hoặc $q=3k+2$
Với $q=3k+1$
$⇒3k+1+2=p ⇒ p = 3.(k+1) \vdots 3$ trái với đề. ( Loại )
Vậy $q= 3k+2$
Khi đó : $p = 3k+2+2 = 3k+4$
Ta cps : $p+q = 6.(k+1) \vdots 12$
Nên $p+q$ chia $12$ dư 0.