Cho P và 2P+1 là SNT (P > 3) .Vậy 4P+1 là SNT hay hợp số 07/12/2021 Bởi Liliana Cho P và 2P+1 là SNT (P > 3) .Vậy 4P+1 là SNT hay hợp số
@py Bài làm : Vì `P` là số nguyên tố lớn hơn `3 ⇒ P` có dạng `3k + 1` hoặc `3k + 2` Xét : + Nếu `P = 3k + 1 ⇒ 2p + 1 = 2( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 3` `\vdots` `3`→ là hợp số → loại . + Nếu `P = 3k + 2 ⇒ 2p + 1 = 2( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 5` → là số nguyên tố → chọn . Vậy `4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9` Ta thấy : `12k` `\vdots` `3 ; 9` `\vdots` `3 ⇒ 12k + 9` là hợp số . Do vậy `4p + 1` là hợp số → đpcm . Bình luận
Đáp án: Do `p > 3` nên `p` sẽ có `2` dạng là `3k + 1 , 3k + 2 (k in N)` Với `p = 3k + 1 -> 2p + 1 = 2(3k + 1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3` chia hết cho `3` là hợp số (Loại) `-> p = 3k + 2 -> 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9` chia hết cho `3` Vậy `4p + 1` là hợp số Giải thích các bước giải: Bình luận
@py
Bài làm :
Vì `P` là số nguyên tố lớn hơn `3 ⇒ P` có dạng `3k + 1` hoặc `3k + 2`
Xét :
+ Nếu `P = 3k + 1 ⇒ 2p + 1 = 2( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 3` `\vdots` `3`→ là hợp số → loại .
+ Nếu `P = 3k + 2 ⇒ 2p + 1 = 2( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 5` → là số nguyên tố → chọn .
Vậy `4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9`
Ta thấy : `12k` `\vdots` `3 ; 9` `\vdots` `3 ⇒ 12k + 9` là hợp số .
Do vậy `4p + 1` là hợp số → đpcm .
Đáp án:
Do `p > 3` nên `p` sẽ có `2` dạng là `3k + 1 , 3k + 2 (k in N)`
Với `p = 3k + 1 -> 2p + 1 = 2(3k + 1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3` chia hết cho `3` là hợp số (Loại)
`-> p = 3k + 2 -> 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9` chia hết cho `3`
Vậy `4p + 1` là hợp số
Giải thích các bước giải: