Cho (p) : y=x^2 (d):y=2(m+2)x-m-1 (m là tham số ) a, Vẽ ĐT của (p) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ khi m=-3/2 . Tìm tọa độ giao điểm nếu

0 bình luận về “Cho (p) : y=x^2 (d):y=2(m+2)x-m-1 (m là tham số ) a, Vẽ ĐT của (p) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ khi m=-3/2 . Tìm tọa độ giao điểm nếu”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Khi $m=-\dfrac32\to y=x+\dfrac12$

   $\to$Đồ thị hàm số $(d):y=x+\dfrac12$ là đường thẳng đi qua $(0 , \dfrac12), (-\dfrac12, 0)$

   Ta có đồ thị hàm số $y=x^2$ là Parabol có đỉnh $(0,0)$ và đi qua $(1, 1), (-1,1), (2, 4), (-2, 4)$ 

   b.Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:

   $x^2=2(m+2)x-m-1$

   $\to x^2-2(m+2)x+(m+1)=0(*)$

   $\to\Delta’=(m+2)^2-1(m+1)=m^2+3m+3$

   Để $(d), (P)$ khôn có điểm chung $\to (*)$ vô nghiệm

   $\to \Delta'< 0$

   $\to m^2+3m+3< 0$

   $\to \left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}<0$ vô lý

   $\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề

   Để $(d), (P)$ tiếp xúc

   $\to (*)$ có nghiệm kép

   $\to\Delta=0$

   $\to m^2+3m+3=0$

   $\to \left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0$ vô lý

   Vì $\Delta’=\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0$

   $\to$Phương trình $(*)$ luôn có $2$ nghiệm phân biệt

   $\to$Với mọi $m$ thì $(d), (P)$ cắt nhau tại $2$ điểm phân biệt

   Trả lời