Cho (P):y=ax^2 và (D) : y=2x-2
chứng minh rằng (D) tiếp xúc với (P) . tìm tọa độ tiếp điểm
Cho (P):y=ax^2 và (D) : y=2x-2 chứng minh rằng (D) tiếp xúc với (P) . tìm tọa độ tiếp điểm
By Audrey
By Audrey
Cho (P):y=ax^2 và (D) : y=2x-2
chứng minh rằng (D) tiếp xúc với (P) . tìm tọa độ tiếp điểm
Đáp án:
$a=\dfrac{1}{2}$ hoặc $a=0$
Giải thích các bước giải:
Gọi pt hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d)$ là :
$ax^2=2x-2$
$ax^2-2x+2=0$
TH1: Với $a=0$ thì :
$-2x+2=0\to x=1$ thay vào $y=2x-2$ thì $y=0$
Vậy với $a=0$ thì $(d)$ tiếp xúc với $(P)$
TH2:$a\neq 0$
Ta có :
$\Delta ‘=(-1)^2-2a=1-2a$
Để $(d)$ tiếp xúc với $(P)$ thì :
$\Delta ‘ =0$
$1-2a=0$
$\to a=\dfrac{1}{2}$
Vậy để $(d)$ tiếp xúc với $(P)$ thì :
$a=\dfrac{1}{2}$ hoặc $a=0$