Cho parabol (P): ax^2 + 4x +c có trục đối xứng x=2 và cắt trục hOành tại A(3;0).
A. XĐ parabol đã cho.
B. Lập BBT và XĐ các khoảng đơn điệu
C. Tìm giao điểm của (P) và đườg thẳng (d):y=3x-9
Cho parabol (P): ax^2 + 4x +c có trục đối xứng x=2 và cắt trục hOành tại A(3;0). A. XĐ parabol đã cho. B. Lập BBT và XĐ các khoảng đơn điệu C. Tìm gia
By Nevaeh
Đáp án:y=\(-x^{2} + 4x -3\)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: \(x=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2a}=2\)
\(\Leftrightarrow \) a=-1
\(y= -x^{2} + 4x -c\) giao với trục hoành A(3;0)
Ta có: \(y=-x^{2} + 4x +c\)
\(\Leftrightarrow -3^{2} + 4.3 +c=0 \)
\(\Leftrightarrow \)c=-3
Vậy y=\(-x^{2} + 4x -3\)
b) Bạn chỉ cần xác định đỉnh là lập đc bảng biến thiên, khoảng đơn điệu là khoảng hs nghịch biến, đồng biến.
c) Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x^{2} + 4x -3=3x-9\)
\(\Leftrightarrow -x^{2} + x +6=0 \)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{33}}{2} và x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\)
Với \(x=\frac{3+\sqrt{33}}{2}\) thì \(y=3.(\frac{3+\sqrt{33}}{2})-9=\frac{-9+3\sqrt{33}}{2}\)
Với \(x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\) thì \(y=3.(\frac{3-\sqrt{33}}{2})-9=\frac{-9-3\sqrt{33}}{2}\)
Tạo độ giao điểm xấu quá, bạn xem đề có sai không nhé…