Cho parabol (P): y= -x2 và (d): y= -2x+1
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm m để đường thẳng (D): y= 3x-m-5 đi qua tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Các bạn làm câu b giúp mình với, không cần làm câu a nhé
Cho parabol (P): y= -x2 và (d): y= -2x+1
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm m để đường thẳng (D): y= 3x-m-5 đi qua tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Các bạn làm câu b giúp mình với, không cần làm câu a nhé
b)Gọi A là giao điểm của (D) và (P).
Toạ độ A là nghiệm của pt :
-x2 = 3x-m-5 x2+3x-m-5=0 (1)
∆ = 9-4 (-m-5) = 9+4m+20 = 4m+ 29
Để (D) đi qua A thì (1) có 1 nghiệm duy nhất 4m+29 =0 m= -29/4
Phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là
` -x^2 = -2x +1 `
`\to -x^2 +2x -1 = 0`
`\to x^2 -2x+ 1 = 0 `
`\to (x-1)^2 = 0`
`\to x = 1`
` x = 1 \to y = -x^2 = -1`
`\to` Giao điểm của `(d);\ (P)` là ` ( 1; -1)`
Thay ` x= 1;\ y =-1` vào ` y = 3x – m – 5`
`\to -1 = 3.1 – m -5 `
`\to m = -1`
Vậy giá trị `m` thỏa mãn là `m=-1`